境界要素法に関する研究として、１）境界要素法による逐次形状最適化問題の解法、２）境界要素法によるコイルバネ断面形状の最適設計、３）境界要素法におけるアダプティブメッシュ法の研究等を行いました。また、境界要素法や有限要素法に関する工学系の初学者向けテキスト「偏微分方程式の数値解法」と、関連する線形代数に関するテキスト「計算のための線形代数」を著述しました。
Trefftz法は境界型解析法ですが、特異性のない積分方程式を用いる点が異なります。そこで、Trefftz法の工学的応用について研究を進め、１）Trefftz法による感度解析法の提案、２）Trefftz法による高次設計感度解析法の提案、３）Trefftz法に対するアダプティブメッシュ法の提案、４）Trefftz法による水面波スロッシング現象のシミュレーション、５）Trefftz法による傾斜機能材料の熱伝導解析等の研究を行いました。国際雑誌においてTrefftz法生誕70周年記念特集号が編集されたときにゲストエディタをつとめました。また、「Trefftz法入門」を著述しました。
基本情報名古屋大学 コンピュータシミュレーションが拓く豊かな社会
【特徴】
○交通シミュレーションに関する研究：交通シミュレーションを利用し、交通渋滞緩和を目的とした車両制御アルゴリズムの設計、人と車の統一的な交通シミュレータの開発等を経て、交通に対する認知科学的影響の評価と、それを用いた交通事故の数理モデルの構築を行いたいと考えています。
○経済モデル・シミュレーションに関する研究：行動ファイナンス理論で考慮される認知心理学的効果はいくつかあります。今後は他の認知的バイアス（係留バイアス、代表性ヒューリスティックなど）のモデル化と影響などについて研究したいと考えています。
○Trefftz法に基づくElement-Free法の提案：Trefftz法の定式化の改良を通して、基づく新たなElement-Free法を提案できると期待しています。
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