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同期発電機の特性:発電機の基礎知識4

発電機の基礎知識

更新日:2019年6月21日(初回投稿)
著者:秋田県立大学 名誉教授 穴澤 義久

前回は、同期発電機の種類と構造、同期発電機に界磁電流を供給・制御する励磁装置の方式を紹介しました。今回は、三相同期発電機の特性として、電機子反作用、同期発電機のフェーザ図、および同期発電機の出力と負荷角を解説します。

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1. 電機子反作用

三相同期発電機に平衡三相負荷を接続すると、電機子巻線に平衡三相電流が流れ、回転磁界が発生します。回転磁界は、界磁極と常に一定の関係位置を保ちながら、同期速度で回転します。また、回転磁界の大部分は、界磁起磁力に直接影響を及ぼし、誘導起電力を変化させます。この作用を、電機子反作用といいます(図1)。電機子反作用は、発電機につながれた負荷の力率、すなわち誘導起電力と電機子電流の位相関係によって著しく異なります。

図1:電機子反作用

図1:電機子反作用

・電機子電流が無負荷誘導起電力と同相の場合

電機子導体の無負荷誘導起電力が最大となるのは、磁極の中央が、その導体位置を通過するときです。無負荷誘導起電力と同相の電流が流れる場合、例えばa相の電流が最大となる瞬間には、磁極位置、各相電流の方向、および大きさは、図1の左図のようになります。

図1の左図では、無負荷誘導起電力と電機子電流の空間ベクトルE0Iを、ある瞬時においてそれぞれが最大となっているコイルの巻線軸方向に右ねじ系にとっています。すなわち、界磁起磁力Ffに対して、E0は空間的に電気角でπ/2遅れます。また、三相電機子電流による基本波合成起磁力Faは、Iと位相が一致します。従って、IE0と同位相の場合、FaFfと空間的に電気角でπ/2だけずれるので、主界磁に対して交差磁化作用をします。

・電機子電流が無負荷誘導起電力よりπ/2遅れている場合

図1の中図に示すように、Faは、Ffと空間的に電気角でπだけずれるので、Faは主界磁に対して減磁作用をして、合成起磁力Fは、Ffより小さくなります。従って、誘導起電力Eaは、E0より減少します。

・電機子電流が無負荷誘導起電力よりπ/2進んでいる場合

図1の右図に示すように、FaFfと空間的に同位相となり、Faは主界磁に対して磁化作用をして、合成起磁力Fは、Ffより大きくなります。従って、誘導起電力Eaは、E0より増大します。

一般に、E0Iの位相が任意の角θの場合、図2に示すように、FfFaの合成起磁力Fによって作られるエアギャップ磁束Φは、突極性がなければFと同じ位相になります。また、Φによって実際に電機子巻線に誘導される起電力は、Eaのように無負荷誘導起電力E0と、大きさと位相が異なります。

図2:同期発電機の空間ベクトル図

図2:同期発電機の空間ベクトル図

ここで、E0Eaは、それぞれΦfΦによって発生する誘導起電力であり、磁束よりそれぞれ90°位相が遅れています。

従って、⊿Oabと⊿Ocdは相似になり、以下の関係が成り立ちます。

∴ (E0-Ea)⊥I

電機子反作用起磁力Faによって発生する磁束をΦaとすると、Φaが発生する誘導起電力(Ea-E0)は、電流Iと直交します。すなわち、電機子反作用によって、無負荷誘導起電力E0Eaに降下しますが、その電圧降下を表すフェーザ(E0-Ea)は、電流フェーザIより90°位相が進むので、仮想的な誘導性リアクタンスによる電圧降下と表現することができます。

誘導起電力、および電機子電流の空間ベクトルを、ある瞬時においてそれぞれが最大となっているコイルの巻線軸方向に右ねじ系にとり、空間ベクトルの回転方向をフェーザの回転方向と同様に反時計方向にとると、ある瞬時に時間を固定して描いた空間ベクトルは、そのまま空間的に固定した特定のコイルのフェーザに対応します。

2. 同期発電機のフェーザ図

図3は、電機子巻線の1相について電流Iを基準にとった場合の、電流Iと鎖交する磁束Φ、無負荷誘導起電力E0などのフェーザ図です。

図1:電機子反作用

図3:同期発電機のフェーザ図

図3において、無負荷誘導起電力から電機子反作用リアクタンスによる電圧降下jxaIを差し引くと、誘導起電力Eaが求められます。さらに、電機子巻線抵抗と電機子漏れリアクタンスによる電圧降下(ra+jxl)Iを差し引くと、端子電圧Vが求められます。

続きは、保管用PDFに掲載中。ぜひ、下記よりダウンロードして、ご覧ください。

3. 出力と負荷角

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